"Los Niveles De Aprendizaje De Van Hiele"

Van Hiele caracteriza el aprendizaje como resultado de la acumulación de la cantidad suficiente de experiencias adecuadas; por lo tanto, existe la posibilidad de alcanzar niveles mas altos de razonamiento fuera de la enseñanza escolar si se consiguen las experiencias apropiadas. No obstante, esas experiencias, aunque existen y no deben despreciarse, generalmente no son suficientes para producir un desarrollo de la capacidad de razonamiento completo y rígido, por lo que la misma la educación escolar debe proporcionar experiencias adicionales, bien organizadas, para que sean las mismas posibilidades. 

El diseño de experiencias de aprendizaje de conceptos de un área del conocimiento es una tarea que requiere de bases pedagógicas y metodológicas que le ayuden a los profesores a encontrar las formas más eficientes de presentación de  éstos a sus alumnos. En la enseñanza de conceptos matemáticos y geométricos el modelo educativo de van Hiele ha sido de gran utilidad cuando se explora el nivel de razonamiento y la comprensión que adquieren los alumnos cuando son expuestos a diferentes formas de instrucción. 

El modelo esta constituido por tres (3) partes: los niveles de razonamiento, las fases de aprendizaje y el  insight y son una guía que orienta el proceso de instrucción y evaluación. Las fases de aprendizaje ayudan a determinar las actividades que deben desarrollar los alumnos para potenciar la comprensión y el avance de un nivel de razonamiento al siguiente. Se presentan los mapas conceptuales como una herramienta de exploración e integración para las fases de aprendizaje del modelo de van Hiele.

En la enseñanza de conceptos matemáticos y geométricos se requiere que los profesores presenten a sus alumnos experiencias de aprendizaje que reten su imaginación y no se queden en la propuesta de ejercicios algebraicos, rutinarios y sin contexto que no les ayuda a progresar en su nivel de razonamiento. 

Las fases de aprendizaje del modelo de van Hiele son una forma de graduar la instrucción para ayudar a los alumnos a comprender los conceptos objeto de estudio en diferentes contextos con el objetivo de que ensanchen su estructura cognitiva y los puedan exponer a sus compañeros o así mismos utilizando el lenguaje natural, el lenguaje simbólico, la resolución y el diseño de problemas propios.  

En el modelo educativo de van Hiele cada nivel tiene su propio lenguaje. Debido a esta característica, cuando se diseñan experiencias de aprendizaje con base en las fases de aprendizaje es necesario analizar el lenguaje empleado por los alumnos para referirse a los conceptos objeto de estudio. Es así, como en este aspecto, los mapas conceptuales guardan una estrecha relación con el modelo y pueden implementarse en diferentes etapas de la instrucción. 

Este compuesto por tres (3) partes: (I) El  insight, definido como comprensión. (II) Los niveles de razonamiento, describen la forma como los estudiantes asimilan y efectúan diversas actividades a partir de un concepto geométrico, el modelo determina cinco (5) niveles y de acuerdo con la nomenclatura utilizada actualmente, se clasifican en nivel 0, pre descriptivo; nivel 1, de reconocimiento visual; nivel 2, de análisis; nivel 3, de clasificación y relación y  nivel 4, de deducción formal.

Los niveles de razonamiento no están asociados a habilidades computacionales o al desarrollo biológico del individuo, más bien están en función de las experiencias de aprendizaje a las que ha sido expuesto un individuo a lo largo de su vida con respecto al concepto objeto de estudio. Son jerárquicos y secuenciales, y por lo tanto una indicación de la gradación del razonamiento de un alumno a lo largo de las experiencias para la apropiación de un concepto.

Las fases de aprendizaje, están orientadas a ayudar a progresar a un alumno desde un nivel de razonamiento al inmediatamente superior, básicamente las fases constituyen un esquema para organizar la enseñanza, son cinco (5) y se clasifican en fase 1, información; fase 2, orientación dirigida; fase 3, explicitación; fase 4, orientación libre y  fase 5, integración.

En las fases de aprendizaje se busca que a medida que se van aplicando el estudiante reelaboré el lenguaje empleando con relación al concepto estudiado para que pueda progresar del nivel de razonamiento en que se encuentra al inmediatamente superior. En cada una de las fases los alumnos deben elaborar actividades concretas y presentar sus avances los mapas conceptuales son una herramienta que permite analizar estas tareas a lo largo del proceso.

"Procesos Cognitivos En El Estudio De La Ubicación Espacial"

Dentro de la didáctica de las matemáticas, algunas  investigaciones han estado motivadas por la necesidad de comprender lo que hacen los profesores en las aulas. Esto ha llevado, por un lado, a intentar características el conocimiento que posee el profesor, como uno de los elementos  que nos pueden ayudar en esa comprensión y a plantearse que es lo que lleva implícito el termino conocimiento del profesor y, por otro, a un re cocimiento cada vez mas creciente de su complejidad. 

Lo que se destaca globalmente, como resultado de las investigaciones, se empieza a subrayar la importancia de tener en cuenta en los programas de formación esos diferentes dominios sobre el aprendizaje de las nociones matemáticas escolares surge así la necesidad de considerar la información proporcionada por las investigaciones que se han ocupado del aprendizaje de los alumnos (considerando el termino en un sentido amplio que englobaría los procesos de aprendizaje, dificultades, errores, etc.) de diferentes contenidos matemáticos desde la perspectiva del contenido del programa (es decir, pasa a ser considerando como algo que debe formar parte del contenido de un programa de formación). 

El problema entonces, desde el de la formación de profesores, es como integrar ese contenido de una forma que permita a los profesores (y estudiantes para  profesores) organizar las experiencias de aprendizaje escolares. La forma de entender y de dotar de significados a las diferentes materias que pueden configurar un programa de formación de profesores en relación con las matemáticas también ha sido objeto de numerosas investigaciones dentro de la didáctica de las matemáticas, adoptándose posiciones muy diversas. Ningún profesor enseña  bien si sus alumnos no aprenden, por lo que los mejores métodos de enseñanza serán aquellos que mejor promuevan el aprendizaje.

 De ahí que nadie aprende lo que no quiere aprender, y si no se aprende de verdad mas que aquello que elabora uno mismo, es evidente que interesa utilizar métodos activos en los que los alumnos participen en el proceso. Sin embarg, no debemos considerar a los métodos de enseñanza como recetas fijas e infalibles capaces de resolver los problemas de la misma. Sino mas bien hay que tener en cuenta que la diversidad de los temperamentos de los alumnos, de los caracteres y modalidades de los profesores, y de las cuestiones que se traten, hacen posible propugnar un método único; y ni siquiera afirmar, de forma absoluta, que uno sea mejor que otro, puesto que la metodología y la didáctica no lo admiten.  El profesor es quien se sitúa como conferenciante y realiza su explicación lo mas clara y completa posible, mientras los alumnos toman nota o escuchan tratando de comprender y asimilar la información.

 El éxito del profesor dependerá de la claridad y oratoria del profesor, del poder de atención e inteligencia del alumno, y del trabajo que haga posteriormente en asa para recordar, lo que implica tener que memorizar. Para estudiar la didáctica de la matemática, creemos conveniente comenzar analizando cuales deben ser las fases adecuadas en la enseñanza-aprendizaje de un concepto o unidad didáctica. Cuando se introduce un tema nuevo, se han de cumplir, a nuestro juicio, los siguientes pasos necesarios para la formación de un concepto: exploración, presentación, asimilación, organización y aplicación. Así el aprendizaje en las matemáticas según la enseñanza tradicional, el alumno es un mero receptor, y sus intereses y capacidades no son tenidos en cuenta. 

Su papel es pasivo, pues debe limitarse a entender lo   que le cuentan para luego tratar de memorizar. Los contenidos se consideran como algo elaborado y totalmente cerrado que hay que asimilar y el profesor es la figura principal: el que trasmite los conocimientos, y fija el ritmo y el nivel de la enseñanza. Los únicos recursos didácticos que se utilizan para ello son tres: la palabra del profesor, la pizarra y el libro. De esta forma, los estudiantes participan en la génesis de su conocimiento en vez de recibirlo ya elaborado, y mejoran su capacidad de investigar y razonar mediante la actividad, lo que produce una actitud mas positiva hacia la matemática.

 Desde otra perspectiva el conocimiento se considera situado y como producto de la actividad, el contexto y la cultura en que se desarrolla y emplea, además de ser generado socialmente, a través de un proceso de interacción social. Los requerimientos de una sociedad tan compleja y cambiante como la actual plantean el imperativo de centrar la educación en la necesidad de aprender a aprender. Ello significa ampliar en forma drástica el concepto de objetivos y de contenidos de la educación para incluir en ellos que los estudiantes sean capaces de conocer y usar apropiadamente estrategias cognitivas; usar las estrategias como medios de enseñanza; emplear las formas de motivación y de estimulo para que los estudiantes utilicen estrategias cognitivas durante el aprendizaje, e incluir en la evaluación del aprendizaje el conocimiento, el uso y las actitudes hacia las estrategias cognitivas.