LOS ORIGENES
La historia de la actividad productiva del hombre, del pensamiento y del lenguaje comenzó con la aparición del homo sapiens alrededor del año 50.000 a.n.e. y con la formación, iniciada entonces y que duro hasta aproximadamente el año 10.000a.n.e. de las sociedades primitivas.
En su continua lucha el hombre con la naturaleza que lo rodeaba, el hombre primitivo obtuvo sus primeros conocimientos matemáticos y astronómicos. La primera etapa en el camino hacia el concepto de números fue el reconocimiento de diferencias tales como mucho y poco, cantidad grande y pequeña, o la diferenciación intelectual de lo uno y lo múltiple.
Individualmente el hombre prehistórico conocía tan solo unos cuantos números entre varios podían manejar números grandes, lo que les servia, por ejemplo, a la hora de contar el ganado. Con los 10 dedos de la mano, la primera persona cuanta los animales que pasan por delante de el, una segunda persona cuenta con sus dedos tantas veces como completa la primera ambas manos, y así sucesivamente.
Unos de los pasos históricos fueron la coordinación entre diferentes cantidades concretas y una cantidad representativa. Así, ciertas cantidades representativas – 5 dedos de una mano, 10 dedos, 20 dedos de manos y pies, etc.
Todos estos programas en el campo numérico suponían importantes conocimientos en el hombre primitivo, así como una considerable capacidad de abstracción: correspondencia univoca entre números abstractos y la cantidad de cosas concretas, construcción aditiva de la sucesión de números, utilización de un número como base de un sistema numérico.
La Revolución Agrícola
La artesanía y el comercio y, con ellos, el desarrollo de las fuerzas productivas, posibilitaron y estimularon, en una sociedad de clases basadas en la producción agraria, la formación y consolidación de conocimientos científicos. Se puede asegurar que las matemáticas de la sociedad agraria no superaron un determinado nivel, que, por otra parte, tampoco era necesario superar: se trataba esencialmente de una matemática elemental de las magnitudes constantes.
Los cambios sociales
La historia política tuvo un turbulento devenir en dicha época y espacio geográfico. Hacia el cambio de milenio. Egipto quedo rezagado en su desarrollo y perdió su antigua posición dominante. En Grecia, además, se alcanzo una elevada productividad, superior en algunos lugares a las necesidades del entorno más próximo. Las mercancías se convirtieron entonces en objeto de comercio a gran escala. La animada actividad comercial favoreció el desarrollo económico de las regiones costeras y condujo, en este mismo espacio geográfico, a la formación de un sector específico de comerciantes y mercaderes.
División en periodos
En la matemática greco-helenística pueden distinguirse cuatro periodos, claramente diferenciados, atendiendo a los métodos, contenidos y localización geográfica del desarrollo.
El periodo inicial recibe el nombre de periodo jonico, debido a se estrecha conexión con la filosofía jonica de la naturaleza, y se desarrollo desde finales del siglo VII hasta la mitad del siglo V. en este periodo tuvo lugar la formación de la matemática como ciencia independiente.
El segundo periodo, que trascurrió aproximadamente entre el 450 y el 320/300 a.n.e., se denomina a periodo ateniense. El centro de la actividad matemática se hallaba en Atenas, que era entonces la ciudad-estado griega de mayor influencia económica, política y cultural. En este periodo la matemática de la antigüedad alcanzo completamente una estructura interna propia, que caracteriza lo que se conoce como algebra geométrica.
En una tercera etapa, el periodo helenístico, que duro aproximadamente desde mediados del siglo IV hasta mediados del siglo II, la matemática de la antigüedad conoció su mayor esplendor, especialmente hasta el año 150 a.n.e. se habla en ocasiones del periodo alejandrino, pues es este Alejandría constituía el foco central indiscutible del quehacer matemático del mundo antiguo.
La Matemática Al Final De La Antigüedad
Con el imperio romano la organización del estado de tipo esclavista alcanzo su máxima expresión. El estancamiento y la descomposición que se produjeron en este periodo tuvieron una repercusión en las ciencias, entre ellas las matemáticas.
Junto a una reactivación de los postulados místicos de la secta pitagórica, impulsados por neoplatonicos y neopitagoricos, se aprecia también otro síntoma en esta época: si bien todavía no se había producido una perdida completa del saber, cierto es que a los científicos les resultaba cada vez mas difícil seguir el contenido de los trabajos punteros de periodos anteriores.
La tradición científica de épocas anteriores pudo todavía mantenerse durante algún tiempo, a pesar de las adversas circunstancias.
El Declive De La Matemática Antigua
La tradición científica de épocas anteriores pudo todavía mantenerse durante algún tiempo, a pesar de las adversas circunstancias. En Atenas, en la academia platónica, domnios escribí una aritmética.
Con proclo diadoco, ya en el siglo V d.n.e, la academia todavía mantuvo una actividad de relieve. El contenido catalgo de geómetras, una relación de los matemáticos helenísticos, contienen un extenso comentario al libro primero de los elementos.
El cristianismo se había convertido, tras el edicto de milán del año 313, en la religión oficial del imperio romano. A partir de entonces, el cultivo de la filosofía platónica entro en colisión cada vez mas con las pretensiones totalitarias de la ideología cristina; hasta que, en el año 529, el emperador cristiano Justiniano ordeno cerrar la academia por considerarla reducto de enseñanzas paganas de funesta influencia.
La Herencia Científica De La Matemática Antigua
La matemática antigua, lejos de desaparecer sin dejar huella, alcanzo, por diferentes trayectorias históricas, una influencia que llega hasta nuestros días. Algunas pequeñas dosis de conocimientos matemáticos se convirtieron, por medio del neoplatonismo, en componente integrante de la formación cristiana y entraron a formar parte del quadrivium.
La matemática antigua, lejos de desaparecer sin dejar huella, alcanzo, por diferentes trayectorias históricas, una influencia que llega hasta nuestros días. El saber matemático fue conservado por los eruditos bizantinos del imperio oriental.
Cuando los sabios bizantinos, tras la conquista de Constantinopla por los turcos en 1453, llevaron de nuevo a Italia las obras matemáticas de la antigüedad en textos originales, estas encontraron una magnifica acogida; en efecto, en este país el desarrollo de un precapitalismo había creado una gran disposición hacia las matemáticas y las ciencias naturales.
Por tal razón a los eruditos del Islam se les atribuye el principal merito en la conservación de los conocimientos matemáticos antiguos. Muchos representantes de la ciencia greco-helenística, debido a la intolerancia de la iglesia cristiana, emigraron a países árabes y asiáticos y continuaron allí la tradición matemática griega.
Esta se convirtió en el punto de partida de la matemática en los países islámicos. Este vericueto de la trasmisión de los saberes hizo posible que un importante número de resultados matemáticos de la antigüedad no se perdiera para siempre.
Las Matemáticas En China
Se tienen algunos conocimientos matemáticos tempranos, especialmente aritméticos, en la segunda mitad del segundo milenio a.n.e; estos tienen que ver con un calendario ya altamente desarrollado. A comienzos del periodo feudal se produjo un florecimiento de las ciencias naturales y de las matemáticas.
Tras la conquista de china por los mongoles en el siglo XIII las relaciones científicas de los eruditos chinos se extendieron hacia el Asia central, estableciendo contactos con los científicos árabes, a los que enseñaron sus conocimientos algebraicos, mientras los conocimientos astronómicos árabes y diversos aparatos se introducían en china.
El desarrollo matemático-científico chino se estanco durante los siglos XVI-XVII, permaneciendo desde entonces a la zaga de Europa occidental.
Métodos De Cálculo En La Antigua China
En la china antigua se utilizaron diferentes tipos de escritura numérica. Junto a la numeración jeroglífica, fue ampliamente utilizada, sobre todo desde el siglo II a.n.e. hasta los siglos XII y XIII d.n.e, la escritura numérica de palillos o bambú, que seria modificada en el siglo XIII.
El sistema de numeración con palillos es decimal, pero carece de una utilización consecuente del cero. El cero, procedente de la india, podría haber llegado a china a principios del siglo VIII. Mucho antes, en el siglo II a.n.e, fueron introducidos también sistemas de medida decimales, lo que trajo como consecuencia que las subdivisiones decimales de números ganaran paulatinamente carácter matemático.
Los chinos alcanzaron gran virtuosismo en el cálculo con palillos, que se extendía a las cuatro operaciones básicas del cálculo, a la radicación y a los métodos numéricos de resolución de ecuaciones algebraicas.
La Matemática En Nueve Libros
La matemática en nueve libros es la obra más antigua de la matemática china. No obstante, por falta de documentación, queda poco claro cuando, donde y por quien fue escrita. En épocas posteriores sufrió múltiples modificaciones y en el 656 se introdujo como libro de texto oficial para la formación de altos funcionarios chinos. Se imprimió por primera vez en el 1084.
En cuanto al contenido, este compendio esta adaptado en gran parte a las necesidades practicas y de ahí que trate los diferentes grupos de problemas en forma de ejercicios con indicaciones para hallar la solución.
Las Matemáticas De La India Antigua
El comercio y la artesanía florecieron en estas ciudades-estado, llegando las relaciones comerciales hasta Mesopotamia, Persia, Afganistán y Arabia. Disponían de un tipo de escritura que no ha podido ser descifrada hasta la fecha. No obstante, de los hallazgos arqueológicos es posible extraer alguna información sobre los conocimientos matemáticos de los miembros de las culturas hindúes.
El sistema numérico era decimal. Las cifras de 1 a 4 se representaban por medio de un grupo de incisiones verticales, los 5,6 y 7 mediante dos grupos de muescas horizontales o verticales y el nueve por tres grupos verticales.
Entre las figuras geométricas que conocían se encontraban el cuadrado, rectángulo, triangulo, circulo, cono, cilindro, cubo, etc. En las culturas del indo aparecían círculos entrelazados como ornamentos geométricos.
Durante siglos la corona de las ciencias fue la base de todos los estudios matemáticos en la india y los posteriores progresos fueron entendidos en cierto sentido como una simple continuación.
