“LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES”

"Didáctica De Las Fracciones"

Clasificacion de fracciones comunes:

Propias       ⅔  El numerador es menor que el denominador

Impropias      5/2  El numerador es mayor que el denominador

Mixto          3 ⅜   Entero y Fracción

Enteras    5/5  Porque en realidad es el entero

 

Desde el punto de vista de la didáctica, centrada en la actividad de los alumnos y alumnas, la matemática se entiende como un medio para aprender a pensar y resolver problemas. La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en los alumno y se requiere el uso de estrategias que permitan a su vez desarrollar las capacidades para que logren comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos que vayan adquiriendo para enfrentar su entorno. Eso necesariamente no  busca un operar mecánico, aunque sea correcto matemáticamente, si no se trata más bien de  que los alumnos y alumnas puedan vislumbrar soluciones viables de ser implementadas prácticamente.

Por ejemplo, en el caso de las fracciones no es lo mismo repartir tres frutas entre cinco personas, que tres lápices en cinco personas. Hay que tener presente que las fracciones están asociadas a contextos tan diversos como unidades del sistema métrico decimal, periodos temporales, situaciones de reparto o descuento, etc. De una u otra forma se conoce el término fracción y según el concepto que se tiene de él se transmite a los alumnos y se les acerca a las definiciones más acertadas posibles. Pero independientemente del trabajo que se haga en el aula, debemos plantearnos algunas preguntas que pueden surgir cuando se trabajan (enseñan, transmiten, acercan, laboran, etc.) las fracciones, reflexionando las prácticas en el aula, las que al reutilizarse se van transformando en algo obvio, evidente, natural. Debemos tener en cuenta no tomarlo como  rutina en nuestras prácticas, pues  es uno de los obstáculos para transformarlas, en orden para mejorar los aprendizajes de los alumnos y alumnas.

En la matemática las fracciones o números racionales surgen como la necesidad de ampliación del campo numérico de los números enteros. El camino para el aprendizaje de las fracciones lo constituirán los problemas dados en los distintos contextos en que aparecen las fracciones: medida, reparto equitativo, trayectos, patrones, probabilidad, ganancias, recetas, áreas, etc. Serán las situaciones en contextos variados los que darán oportunidad a los alumnos de reinventar estos números reconociendo su necesidad y significado. En la suma y resta se han de buscar situaciones que tengan fracciones con igual y distinto denominador, y que a su vez combinen con fracciones, números naturales y números mixtos. Los significados de las fracciones pensadas como estados son idénticos a los de la suma y la resta con naturales (unir, separar, agregar, quitar, igualar). Se darán situaciones problemáticas de multiplicación de números naturales por fracciones y fracciones entre sí atendiendo a los distintos significados por ejemplo: - n x a/b resulta identificable como “n veces a/b” Por ejemplo 5 x 3/4 = 5 veces ¾.

- a/b x n resulta identificable con la expresión “a/b de n” lo que implica dividir n por b y multiplicar el resultado por a ó viceversa. Por ejemplo: 3/5 x 10 será pensado como 3/5 de 10 lo que resulta igual a 6.

- a/b x c/d = se extiende el significado anterior “a/b de c/d”.

Por tal razón es de vital importancia que los alumnos adquieran experiencia sobre los distintos usos de las fracciones a través de la resolución de problemas en contextos variados, que sean capaces de solucionar situaciones con estrategias, herramientas (barras, círculos, figuras, vasos graduados, reglas, dinero, tablas de razones, etc.) y escrituras numéricas diversas, encontrando conexiones entre las mismas. De estas situaciones surgirá la necesidad del establecimiento de equivalencias y órdenes entre fracciones, sacándose las generalizaciones que darán lugar a los procedimientos comprendidos y justificados de los alumnos. Esto les brindara cierta habilidad para resolver los problemas que impliquen operaciones con fracciones apoyándose en los contextos y trabajando con distintas representaciones (No se emplearán fracciones complicadas ni se darán las definiciones de las operaciones sin que los alumnos hayan pasado por la comprensión del significado de las mismas).

La forma más común de introducción de las fracciones en la escuela básica es a través de la relación parte -todo, ejemplificada especialmente a través de los modelos espaciales (longitudes, áreas o volúmenes).  El maestro se enfrenta muchas de las veces a una dificultad profesional cuando tiene que programar la enseñanza de las fracciones de manera que no se limite a construir castillos en el aire, y teniendo como finalidad el educar matemáticamente a sus alumnos. Los educadores matemáticos tienen una tarea específica, que va mas allá de la trasmisión de unos conocimientos establecidos. Para esto el debe encontrar elementos que le ayuden a ejercerla de manera racional, disponiendo de criterios que le permitan seleccionar los libros de texto mas idóneos para trabajar la fracción en sus clases, de esta forma el diseñara actividades adecuadas para que sus interlocutores superen los obstáculos referidos a las fracciones. Los números racionales se expresan de dos formas diferentes, en forma de fracción, y con notación decimal. La escritura en forma de fracción tiene su origen en las relaciones entre la aritmética y la geometría. Las fracciones pueden representarse de manera geométrica, discreta, numérica y literal. Las representaciones geométricas se realizan en un contexto continuo y las más frecuentes son los diagramas circulares, rectangulares y la recta numérica. En las representaciones discretas la unidad esta formada por un conjunto discreto de objetos.