"DECIMALES"

 

INTRODUCCION A LA DIDACTICA DE LAS CIENCIAS MATEMATICAS

La enseñanza de las ciencias y la matemática se transformo en una apuesta social importante, a su vez nacieron históricamente de la decisión de no subordinarse a la materia. Se basaron en una alternativa radical que debía distinguirse progresivamente de los enfoques requeridos a la enseñanza científica: la voluntad y la afirmación de la posibilidad.  

En los fundamentos de una enseñanza de tipo escolar se encuentra la interrelación de tres elementos: el alumno, el profesor, un saber.

a)     El alumno aborda una enseñanza con una estructuración particular de conocimientos. Esta puede revelarse compatible con lo que se le quiere hacer aprender, pero también puede no corresponderse con ello, hecho habitual en el caso de los saberes científicos. Si el alumno solo puede aprender a partir de lo que ya conoce, en un momento u otro también lo hace necesariamente en contra de lo que ya conoce.

b)     El saber presentado en clase mantiene vínculos culturales y sociales con el exterior de la clase. Tiene una historia la cual condiciona al mismo tiempo el contenido a enseñar, su lugar en un curso, la forma de su presentación.

c)      El profesor desarrolla concepciones precisas, derivadas de su propia historia, sobre la manera en que un alumno aprende, sobre las finalidades de la enseñanza que prodiga, sobre los fundamentos epistemológicos de las ciencias.

La manera en que se realiza la preparación, la organización de los temas, las inevitables ausencias de algunos de esos temas, así como los agregados necesarios para asegurar cierta coherencia al conjunto, todo contribuye a hacer de saber presentado en clase una verdadera re-creación. Se trata de la trasposición didáctica, cuyo mecanismo es decisivo comprender para la determinación de la naturaleza exacta de los objetos de enseñanza presentes en clase y, por lo tanto, para la determinación de las relaciones que alumnos y profesores mantienen entre si.

En la estructura didáctica, el alumno se encuentra, entonces, ante un saber traspuesto. Sin embargo, esto no es todavía suficiente para agotar toda la especificidad de la situación de enseñanza. Esta última tiene también características sociales.  Las relaciones maestro-alumno son las relaciones ternarias entre el profesor, los alumnos y un saber no pueden comprenderse si se las analiza solamente como una suma de relaciones binarias: los lazos entre el profesor y su clase se tejen con vistas a la apropiación de un saber, y es esto lo que las caracteriza.

 ¿Cómo funciona esto? Mediante la existencia de un contrato didáctico la cual permite que la estructura didáctica funcione de una manera relativamente equilibrada. A través de mecanismos implícitos surge un “contrato” el cual se teje entre el profesor y los alumnos en relación con el saber. Este contrato fija papeles, lugares y funciones para cada parte.

Se dice que fija las actividades que se espera tanto del profesor como también de los alumnos, los lugares respectivos de cada uno respecto del saber tratado e, incluso, las condiciones generales en las que esas relaciones con el saber evolucionaran a lo largo de la enseñanza.

En la determinación de los términos del contrato, la evaluación representa un papel decisivo en el corto y mediano plazo, en la medida en que los elementos más generales y constantes del contrato están delimitados por la sedimentación de las prácticas pasadas desde los inicios de la escuela primaria. El marco exacto en el que el termino modelo es utilizado pertenece al campo teórico, donde se construye la representación de una situaron-objetivo.

Esta representación no es una descripción ni siquiera simplificada, del campo al que se apunta, sino una construcción teórica que comprende nociones de base definidas unas en relación con las otras a través de enunciados que establecen vínculos entre ellas.

La relación con la situación- objetivo pertenece al campo de la experimentación, serie de acciones sobre el ámbito al que se apunta, que define una estructura. Así se encuentra en la historia de las matemáticas el ejemplo de las relaciones entre las operaciones numéricas y la elaboración del algebra abstracta, el de las relaciones entre las propiedades de los números naturales axiomatizados y la teoría de conjuntos, o entre el algebra y la geometría por un lado, y los vectores, por el otro.