Si consideramos a la matemática como el objeto de estudio del matemático profesional, la actividad tiene el propósito de hacer crecer el edificio teórico dentro de ciertas normas de coherencia, y presentarlo, si ese fuese el caso, para modelar el mundo físico.
Si la matemática es el objeto de enseñanza del profesor, la intención de sus acciones consiste en hacer partícipe a las nuevas generaciones de una parte, previamente seleccionada, del edificio teórico, eligiendo para ello los medios y procedimientos adecuados. Cuando la matemática es el objeto de aprendizaje del estudiante, la meta es construir activamente un significado propio para ciertas partes de este edificio que le permitan, en un momento dado, utilizarlo de manera adecuada en su formación y en su vida profesional.
La Educación Matemática no diferiría, en este sentido, de otras actividades científicas ni en sus propósitos ni en sus métodos y tendería a parecerse más a las ciencias empíricas que a las disciplinas especulativas. Pero ciertamente es una rama joven del saber: comparada con otras ciencias, como la matemática o la física que tienen siglos de desarrollo, la Educación Matemática está en su primera infancia; pero aun es joven si se le compara con otras disciplinas más recientes como la psicología; esta última le lleva alrededor de un siglo de ventaja.
A causa de esta juventud, el sistema de objetivos, metodologías y criterios para validar el conocimiento de la Educación Matemática, presenta todavía excesiva variabilidad y poco consenso. Adicionalmente, el papel que juega con respecto a las otras ciencias "establecidas" está todavía en discusión. No obstante, la Educación Matemática, al cabo del tiempo, ha ido adquiriendo especificidad y, en buena medida, conciencia de sí misma.
Las últimas tres décadas han visto crecer y consolidarse grupos en todo el mundo dedicados a la investigación de los problemas asociados a la enseñanza y al aprendizaje de las matemáticas, así como al desarrollo de productos de "aplicación" de los resultados de las investigaciones que permiten coadyuvar en la solución de estos problemas. Las asociaciones profesionales, las reuniones periódicas, los congresos y otros eventos, así como la edición de libros y revistas especializados aumentan día con día como una muestra del dinamismo del campo.
Conforme ha avanzado el tiempo, los temas de discusión de estas manifestaciones comunitarias se han ido modificando, pasando de la mera exposición de resultados de estudios descriptivos a la consideración y, en ocasiones, confrontación de paradigmas, metodologías, nuevos acercamientos y marcos teóricos que deben dar a la Educación Matemática las características de una disciplina que se desarrolla por los caminos de la "ciencia normal" en la búsqueda de su propia identidad.
El término Educación Matemática recuerda continuamente que estamos tratando con una disciplina que, de suyo, tiene un pie puesto en el terreno de la educación y el otro en el de la matemática. Esto, que parece una verdad de puro orgullo, en realidad es lo que le da sentido a la actividad y como las cosas básicas de la vida, resulta tan obvio que hay que recordarlo de vez en cuando para tenerlo presente siempre.
A principios de la década de los ochenta, la mayor parte de las investigaciones sobre el nivel básico se centraron en el estudio de los conocimientos y concepciones del alumno; los trabajos en esta línea se han diversificado recientemente al contemplarse otras dimensiones, como la cultural; se empiezan a estudiar los conocimientos matemáticos de adultos no alfabetizados. Paulatinamente, también se ha ido reconociendo cada vez más la necesidad de hacer estudios, empíricos y teóricos, sobre las condiciones didácticas de los procesos de aprendizaje en los niveles básicos.
Los estudios sobre desarrollo curricular, cuyo propósito es ofrecer alternativas curriculares para el sistema educativo, tienen interés por su carácter integrador de los aportes de distintas líneas y campos de investigación y porque constituyen, al menos idealmente, uno de los principales espacios de impacto de la investigación. En los últimos años se han empezado a realizar, aunque de manera aún muy incipiente, estudios centrados en el maestro.
Se han llevado a cabo algunas investigaciones sobre concepciones, conocimientos y prácticas de enseñanza, y sobre formación de maestros. Estas investigaciones abren campos de estudio prácticamente vírgenes, incluso a nivel internacional, en lo que a enseñanza de las matemáticas se refiere, y dan cuenta, en cierta forma, de una mayor conciencia entre los investigadores de la complejidad de los fenómenos de la enseñanza escolar, de la incidencia de factores de muy diversa índole. Puede decirse que reflejan también una tendencia, aunque incipiente aún, hacia la interdisciplinariedad.
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